Der SSC Südwest wurde am 15. April 1947 gegründet und begann zum Großteil mit Mitgliedern der seit 1945 bestehenden SG Südwest. Die Steglitzer spielten ab 1948 in der Berliner Landesliga, aus der bereits in der Spielzeit 1949/50 der Aufstieg in die Amateurliga Berlin gelang.

Nach einem fünften Rang in der Auftaktsaison starteten die Steglitzer 1952 gemeinsam mit dem BFC Südring in die Vertragsliga Berlin durch. In der damit verbundenen Qualifikation zur Deutschen Amateurmeisterschaft scheiterten die Berliner in der ersten Hauptrunde am Hamburger Vertreter ASV Bergedorf 85 mit 2:3. Die Vertragsliga erwies sich für den SSC als eine Nummer zu groß, der Club stieg nach nur einer Spielzeit mit Hertha BSC wieder in die Amateurliga ab. 1958 drohte der erneute Abstieg, den der SSC in Relegationsspielen gegen den NSC Südstern jedoch abwenden konnte. Überregionale Schlagzeilen lieferte der SSC in der Saison 1969/70. Nachdem der Club erneut in die Relegation gegen den Abstieg musste, absolvierten sie insgesamt fünf Relegationsspiele gegen den Spandauer BC. Nachdem beide Mannschaften jeweils ihr Heimspiel gewonnen hatten (Torverhältnis wurde nicht berücksichtigt), endeten die nächsten beiden Entscheidungsspiele jeweils Unentschieden. Erst im fünften Anlauf, in Deutschland ein absolutes Novum, konnte sich der SSC in der 118. Minute endgültig mit 3:2 durchsetzen.

Im Anschluss wurden die Steglitzer eine feste Größe in der Amateurliga, in der sie bis 1974 mit kurzen Unterbrechungen insgesamt 21 Spielzeiten absolvierten. Nach größtenteils unteren Mittelfeldplatzierungen erfolgte 1974 der Abstieg in die Landesliga. Der Club versank recht schnell im West-Berliner Lokalfußball bis in den Kreisliga, konnte sich seit den Neunziger Jahren aber wieder im Bezirksligabereich etablieren. In der Saison 2013/2014 gelang der Aufstieg in die Berliner Landesliga, aus der man 2017 wieder absteigen musste. In der Saison 2017/2018 wird der Wiederaufstieg in die Landesliga angestrebt.